История Те-Анау уходит корнями в эпоху до европейской колонизации. Коренные жители маори, в частности племя Нгаи Таху, использовали эту территорию как важный сезонный пункт во время экспедиций за поунаму (нефритом) и для заготовки продовольствия. Название города происходит от маорийского «Te Ana-au», что переводится как «пещера с бурлящей водой», отсылая к легендам о пещерах на западном берегу озера.
Европейские исследователи впервые достигли берегов озера в 1852 году. Официальное же планирование города началось значительно позже: землемеры разметили территорию будущего поселения в 1893 году, когда потенциал региона стал очевиден. Превращение отдаленной территории в населенный пункт было обусловлено удачным географическим положением на берегу крупнейшего озера Южного острова, которое сделало Те-Анау естественным транспортным узлом и воротами в труднодоступный регион Фьордленд.
Важную роль в становлении поселения сыграло сельское хозяйство: в середине XIX века обширные равнины вокруг озера привлекли фермеров, основавших здесь крупные овцеводческие станции. Поворотным моментом стало открытие Квинтином Маккинноном в 1888 году прохода к фьорду Милфорд-Саунд, что связало город с побережьем Тасманова моря и открыло новые пути сообщения.
В конце XIX — начале XX века экономика и культура Те-Анау формировались на стыке сурового фермерского быта и зарождающегося туризма. Из-за удаленности от крупных центров ранние поселенцы полагались на собственные силы, развивая культуру взаимопомощи. При этом уже в те годы, после открытия маршрута Милфорд-Трек, в городе начали появляться первые гостиницы и услуги гидов, что заложило прочную основу для современной специализации города как туристического центра мирового уровня.