Бүгінде Моруя қаласы орналасқан жердің тарихы тереңде жатыр. Бастапқыда бұл жерлерді юин (Yuin) халқының аборигендері мекендеген, олар үшін өзен мен жағалаудағы аумақтар тамақ пен рухани күштің көзі болған. Қаланың атауы аборигендердің сөзінен шыққан, ол әртүрлі нұсқалар бойынша «демалыс орны» немесе «қара аққудың үйі» деп аударылады.
Еуропалықтардың игеруі 1820-жылдардың соңында басталды, сол кезде алғашқы қоныстанушылар құнарлы жайылма жерлердің әлеуетін жоғары бағалады. Қоныс ресми түрде 1851 жылы қала деп танылды, бұл жоспарлы құрылыс пен инфрақұрылымның дамуына серпін берді.
Қаланың дамуы көбінесе географиялық орналасуы мен табиғи ресурстардың сәтті үйлесімімен анықталды. Мұхитқа құятын өзен жағасында орналасуы қонысты Сиднейге өнімдерді шығарудың басты артериясы қызметін атқаратын маңызды көлік торабына айналдырды. 1850-жылдары көршілес Аралуэн ауданында алтынның табылуы қаланы алтын іздеушілер мен саудагерлер үшін негізгі өту пунктіне айналдырып, оның экономикалық өсуін айтарлықтай жеделдетті.
Тарихта ерекше рөлді әйгілі моруя гранитін өндіру атқарды. Бұл тас өзінің сапасымен және беріктігімен танымал болып, өңірдің визит картасына айналды. Дәл осы жергілікті граниттен Сиднейдегі әйгілі Харбор-Бридж көпіріне арналған қаптау блоктары мен пилондар дайындалды, бұл қала есімін Австралияның архитектуралық тарихына мәңгілікке жазып қалдырды. Сонымен қатар ауыл шаруашылығы да дамыды: жергілікті фермерлер сүтті мал шаруашылығымен және ірімшік өндірумен сәтті айналысты.