Основание и первые упоминания. История Капиаты уходит корнями в ранний колониальный период Парагвая. Первые упоминания о «Вилле де Капиата» в Национальном архиве Асунсьона датируются началом 1600-х годов. Изначально поселение возникло как совокупность фермерских хозяйств (чакрас), которые снабжали продовольствием столицу — Асунсьон. Город рос и формировался вокруг небольшой часовни, посвящённой Деве Марии Канделарийской, чей праздник, 2 февраля, считается днём основания города.
Точные данные об основателе города разнятся, и среди возможных основателей историки называют нескольких деятелей той эпохи, включая Мартина Ледесму де Вальдерраму, Педро Луго де Наварру, Грегорио де Инестросу и Мартина де Баруа, который упоминается как основатель в 1728 году.
Ключевые факторы становления. Развитию Капиаты способствовало несколько важных факторов. Во-первых, стратегическое расположение вблизи Асунсьона сделало его важным аграрным и логистическим центром. Во-вторых, город находился на пути так называемого «Францисканского круга», соединявшего такие поселения, как Ита, Арегуа и Итаугуа. Хотя Капиата не была основана францисканцами напрямую, их культурное и религиозное влияние определило городскую планировку, типичную для колониальных городов: центральная площадь, вокруг которой располагались церковь и административные здания.
Ранние культурные и экономические особенности. В ранний период экономика Капиаты была преимущественно аграрной и основывалась на сельском хозяйстве и животноводстве для обеспечения столицы. Культурным и духовным центром города стала церковь Нуэстра-Сеньора-де-ла-Канделария — жемчужина колониального барокко, строительство которой началось около 1640 года. Её знаменитый резной алтарь, предположительно, был создан португальским мастером Жозе де Соуза Кавадасом, работавшим также над церковью в Ягуароне. Город официально получил статус города 20 мая 1878 года, а в 1968 году стал муниципалитетом.