История Торсхавна, одной из самых маленьких столиц мира, уходит корнями в эпоху викингов. Название города дословно переводится как «Гавань Тора» в честь бога грома и молнии из скандинавской мифологии. Хотя первые поселенцы-викинги появились здесь еще в IX веке, сам город был основан в X веке. Его возникновение неразрывно связано с созданием общего собрания (тинга) на полуострове Тинганес примерно в 825 году, который стал политическим центром всех Фарерских островов.
Дальнейшее развитие города определялось несколькими ключевыми факторами. С самого своего основания Торсхавн стал политическим сердцем архипелага благодаря парламенту (Лёгтингу), который собирался на полуострове Тинганес. Экономику же полностью контролировала торговая монополия, установленная норвежской короной в 1271 году и просуществовавшая почти 600 лет, что сделало город единственным легальным рынком на островах. Важную роль сыграло и его географическое положение: удобная естественная гавань, разделенная полуостровом, идеально подходила для порта и обеспечивала защиту кораблям.
Из-за строгих правил торговой монополии город на протяжении Средневековья развивался очень медленно. Его население состояло в основном из чиновников, торговцев и их семей, жизнь которых была полностью подчинена этим правилам. Простые жители островов привозили свои товары в Торсхавн и были вынуждены продавать их по установленным ценам. Настоящий расцвет города начался только после отмены монополии в 1856 году. Это событие дало толчок свободной торговле, преобразовало экономику и позволило Торсхавну начать стремительно развиваться, превращаясь из небольшого торгового поста в полноценный современный город.