История Кокс-Базара тесно переплетена с его географическим положением на побережье Бенгальского залива и многовековой сменой правителей. Первые упоминания об этой местности относятся к IX веку, когда она находилась под властью араканских королей. В 1666 году регион перешел под контроль Империи Великих Моголов. Согласно преданиям, могольский принц Шах Шуджа, проезжая здесь, был настолько очарован красотой здешних мест, что приказал разбить лагерь. В память об этом событии одна из областей до сих пор носит название Дулахазара, что означает «тысяча паланкинов».
Современное название город получил в честь капитана Хайрама Кокса, офицера Британской Ост-Индской компании. В конце XVIII века он был назначен суперинтендантом форпоста Палонки (старое название города) и занимался вопросами реабилитации беженцев из Аракана. В знак признания его заслуг после его смерти в 1799 году здесь был основан рынок, названный его именем — Cox's Bazar (Рынок Кокса). Это название со временем закрепилось за всем поселением, которое начало активно развиваться как торговый и административный пункт.
Ключевыми факторами становления Кокс-Базара стали его выгодное прибрежное положение, способствовавшее развитию рыболовства и морской торговли, а также его административный статус. В 1854 году поселение стало административным центром, а в 1869 году официально получило статус муниципалитета в составе Британской Индии. С самого начала экономика города была ориентирована на море, что и сегодня остается одной из его главных особенностей наряду с туризмом. Расположение на территории современного Бангладеш определило его дальнейшее культурное и экономическое развитие в XX веке.