Оренсенің шығу тегі Рим империясы дәуірімен тығыз байланысты. Қала біздің заманымыздың I ғасырында негізделген және оның пайда болуы бүгінде Ас-Бургас ретінде белгілі бірегей ыстық бұлақтардың болуымен алдын ала анықталды. Терма мәдениетін жоғары бағалаған римдіктер мұнда аймақтағы маңызды тірек нүктесіне айналған қоныстың негізін қалады.
Қала атауының шығу тегі туралы екі негізгі теория бар: латынның aquae urentes («күйдіргіш сулар») сөзінен немесе aurum (алтын) сөзінен, өйткені ежелгі уақытта Миньо өзені осы қымбат металға бай болған.
Оренсенің шағын қоныстан маңызды қалалық орталыққа айналуы бірнеше негізге сүйенді, олардың ең бастысы Миньо өзені арқылы Рим көпірінің (Ponte Vella) салынуы болды. Көпір қаланы маңызды римдік қалалар — Бракара Августа (Брага) мен Астурика Августа (Асторга) арасындағы сауда жолдарын байланыстырып, негізгі көлік торабына айналдырды. Өткел мен алтын өндірудің арқасында қала тез арада сауда орталығына айналып, көпестер мен қолөнершілерді тартты.
Ерте орта ғасырлардың өзінде Оренсе өзінің позициясын тек сауда орталығы ретінде ғана емес, сонымен қатар саяси орталық ретінде де нығайтты. V–VI ғасырларда, Халықтардың ұлы қоныс аударуы дәуірінде қала белгілі бір кезеңде свевтер патшалығының астанасы болды. Бұл оған жоғары әкімшілік мәртебе берді және болашақ гүлденудің негізін қалап, ерте христиандық мәдениет пен сәулеттің дамуына ықпал етті.